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数字情种:埃尔德什

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  埃尔德什自然吸引了众多的传记作者,我国翻译出版了其中的两位美国作者写的传记:霍夫曼的《数字情种》(保罗·霍夫曼,米绪军等译,数字情种-埃尔德什传,上海科技教育出版社,2000)和谢克特的《我的大脑敞开了》(布鲁斯·谢克特,王元、李文林译,我的大脑敞开了-天才数学家保罗·爱多士传奇,上海译文出版社,2002)。作者霍夫曼遵从了为英国诗人约翰逊写出杰出传记的包斯威尔的教诲:“只有和传记主人公同吃、同住,有密切关系的人,才能写出他的传记。”像约翰逊打动了包斯威尔,埃尔德什也打动了霍夫曼。霍夫曼密切地关注了埃尔德什10年,并心甘情愿地花了几周时间跟踪埃尔德什周游世界,以便“目睹他神不知鬼不觉地出现在他那些同事们的檐下,匆忙到过寒暄而直入数学主题。”霍夫曼的做法和感受是,“埃尔德什睡在那儿,我就跟着睡在哪儿,一天连续19个小时不睡觉,看着他不断地证明和猜想。眼看着年仅30岁的自己熬不过病病恙恙的73岁老人,我感到挺不是滋味。”(我的大脑敞开了,第235页)

  霍夫曼的这本传记不乏对一些数学原理和猜想的解决的描述,也介绍了哈代、拉马努金、欧拉、高斯、怀尔斯等数学家的故事。谢克特的传记则主要是在埃尔德什的合作者们的回忆和参考他人的传记文章的基础上完成的,是一本重点介绍埃尔德什经历中的有趣故事的生活性传记。

  埃尔德什1913年出生于布达佩斯,1934年获得大学博士学位,后在欧洲特别是英国的一些大学城之间穿梭,1938年为逃避德国入侵匈牙利而进入美国,成为普林斯顿高等研究所的一员,与那些伟大的理论物理学家和数学家如爱因斯坦、哥德尔、奥本海默等为伍。不过他没能在美国获得一个终身职位,而且还因为自己的政治倾向和麦克锡主义的盛行没有取得美国公民资格,最后加入了以色列国籍。从50年代后期开始,旅行般的生活陪伴了他的一生。通常的情形是,他会出现在一个同事的门阶上,说“我的大脑敞开了”,然后是进行几天的数学研究,直到自己厌烦或者房东疲倦了。然后造访另一个城市的同事,实践着自己的座右铭:“另一个屋檐,另一个证明。”1996年,埃尔德什83岁时结束了数学的一生,地得心脏病猝然去世。

  埃尔德什是一个对数学着迷的人,他的生活中充满了数学,因而也缺乏生活自理能力,料理晚年他生活的是另两个数学家-格雷厄姆及其妻子金芳蓉。埃尔德什的很多故事都出自格雷厄姆之口。格雷厄姆是在埃尔德什50岁时和他相识的。埃尔德什和格雷厄姆是两个个性相差甚远的人。埃尔德什喜欢静,格雷厄姆喜欢动;埃尔德什没有任何艺术爱好,不看电影,不读小说;格雷厄姆喜欢杂耍、钢琴和中文;埃尔德什没有结交过任何女朋友,而格雷厄姆结过三次婚。总之,埃尔德什是一个数学苦行僧(这一点两位传记作者描述有所不同。如在谢克特的传记中,埃尔德什喜欢谈历史、政治及几乎其他任何问题,喜欢下棋、打乒乓球。可能的情况是,埃尔德什是在茶余饭后随意谈谈的,也只和数学家偶尔地下棋打乒乓球来轻松一下大脑,因此谈不上是喜欢和爱好),格雷厄姆则享受着尘世的欢乐。但这不妨碍他们之间的合作和友谊。埃尔德什和格雷厄姆合作过27篇论文和一本书,和金芳蓉合作过13篇论文。

  英国数学家哈代在《一个数学家的自白》认为数学是年轻人的工作,埃尔德什则是一个明显的反例。埃尔德什在70多岁的时候,好几年每年的论文发表量也达到了50篇。高产论文的一个原因是他把几乎全部时间献给了数学,他会半夜把人叫醒,和他探讨数学问题。原因之后就是他善于与人合作,打破了数学领域的喜欢个人独立研究的传统。在数学上有一个埃数,是指和埃尔德什合作的程度。和埃尔德什直接合作的人的埃数为1,和埃尔德什合作过的人合作的埃数为2。以此类推,没有合作的人的埃数为无穷大,这些人要么建树较小,要么是单干户。和埃尔德什能合作成功的一个重要原因在于埃尔德什尽量给与合作者最大的荣誉,把自己的贡献放到最低限度。不过,早期的埃尔德什对自己的贡献的优先权没有得到足够的承认也有过一次耿耿于怀的经历。1950年,塞尔伯格因为素数定理的初等证明获得与诺贝尔奖相当的、四年一度的菲尔兹奖,而做出了同样证明的埃尔德什没有获奖。他认为只不过塞尔伯格是美国国籍的缘故。(我的大脑敞开了,第142页)

  埃尔德什记忆力惊人,他的记忆力都用在了与数学有关的内容。他记住每一个数学家的名字、电话号码,是为了更快地和他们进行联系;他记住数学参考文献,以便在和其他数学家谈论他们提出的问题时,给出问题的进展情况和相似结果,即使它出现在一本不知名的数学杂志上。他知道每一个数学家感兴趣的是什么,他们的猜想、证明和正在证明的数学难题。他甚至记住自己和某个数学家两年前中断的谈话内容,重新见面后立刻继续谈下去。他记住一些特殊事件的思维也和数学有关。例如,他记住一个合作者的结婚纪念日是因为这个日子在他解决某个难题的第二天。他的记忆也有缺陷,就是往往会把名字和面孔弄混。

  一位数论家认为,与对数学本身的贡献相比,埃尔德什的最大贡献是通过提问造就了大量的数学家。因为埃尔德什提的问题既不像希尔伯特的问题那样高不可攀,也不是微不足道得能够轻松解决,他问的大量问题既很独特也很重要,难度适中,因此大多数问题都得到了研究并且被部分或全部地解决了。(数字情种,第33页)当然,这也花去了埃尔德什的不少财产,因为对一些问题进行了悬赏,有的问题奖金几个美元,有些问题则奖金上万美元。这些奖金的支付都是由格雷厄姆帮助完成的。埃尔德什本人则对财产毫无兴趣,他认为“财产是麻烦”,生活的其他方面-职业、金钱、财富、个人的亲密关系等都会对他的数学研究造成干扰。

  埃尔德什在某种程度上是个“此人只应天上有,人间难得几回闻”的圣人,是一个无法效仿但值得尊重的榜样。

数字情种:埃尔德什 2006-9-1
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